Soit un événement quelconque B avec X1 = EB    T1 = FB   et   X2 = GB    T2 = HB

MB = EB.cos(a) = X1.cos(a)
NB = HB.cos(a) = T2.cos(a)
RB = GB.cos(a) = X2.cos(a)
SB = FB.cos(a) = T1.cos(a)

AB est la diagonale de deux rectangles (ANBM) et (ASBR) donc
MB² + NB² = RB² + SB²
(X1)².cos²(a) + (T2)².cos²(a) = (X2)².cos²(a) + (T1)².cos²(a)
(X1)² + (T2)² = (X2)² + (T1)²
(X1)² - (T1)² = (X2)² - (T2)²

Ou bien :

(T1)² - (X1)² = (T2)² - (X2)² = Constante
(T1)² . (1 - (V1)²) = (T1)² . cos²(a) = Constante

T1 . (1 - (V1)²)¹/²  =  T1 . cos( a )  = Constante
T1 = Temps propre mesuré dans son propre repère

Note : On pourra faire les mêmes diagrammes ci dessus en remplaçant T1 et T2 par M1 et M2
ainsi que X1 et X2 par P1 et P2 cela représentera un diagramme "masses et impulsions".
Ainsi on pourra voir que la masse au repos correspond au temps propre et est constante, donc
indépendante du repère choisi.